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 Chiffres et nombres

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Anoev
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MessageSujet: Grands nombres   Jeu 22 Sep 2011 - 23:07

Pour ce qui est des grands nombres, y a l'échelle longue

-X-llion = 106*X
-X-lliard = 106*X+3

Exemples: un billion = 106*2 = 1012 = 1 000 000 000 000
un milliard = 106*1+3 = 109 = 1 000 000 000.

Et p'is l'échelle courte (U.S., notamment, mais pas seulement), pas si simple qu'il n'y paraît à prime abord (que des noms en -llions)
-X-llion = 103*(X+1);

cette échelle commence au billion, comme la précédente.

Le comptage aneuvien des grands nombres fait également appel à une échelle courte, mais qui a la particularité de démarrer au million:

Ù Tinsaṅd, formé de Tin, le multiplicateur de l'exposant (ici 2) et de Tœsaṅd tronqué*.

X-saṅd = 103*X avec quelques contractions comme quàcaṅd, pencaṅd etc...

Ça marche bien jusqu'à dexaṅd (1030), y a même cencaṅd (10300); mais entre les deux, y a comme un vide°, comblé par des ... fæte dek exponun quatek-seg = *1046.


Silvano a écrit:
J'imagine que tu voulais écrire 220

Attends... vôyons vouèr... 1 ko = 1024 o, un mégaoctets, c'est 1024*14024 (autrement dit 210
*210), à savoir avec la multiplication avec des puissances 210+10 = 220, donc 1048576 o ... Silvano a raison: c'est bien 220.




*Par d'ssus l'marché, on f'ra gaffe à la troncature (d'toute manière, l'accent tonique n'est pas au même endroit!):
dek tersaṅd = 10 000 000 000; dektersaṅd = 13000

°Vide motivé par un risque de confusion entre par exemple dek quàcaṅd = 1013 et dequacand = 1042
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yamaw



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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Jeu 22 Sep 2011 - 23:11

Anoev a écrit:
1 ko = 1024 o,
Faux ! Very Happy 1 ko = 1000 o mais 1 Kio = 1024 o !
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Silvano



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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Jeu 22 Sep 2011 - 23:15

Sur les échelles longue et courte, et sur les nombres en général, quelques articles en espéranto et en français dans ce numéro de La Riverego.

Et sachez qu'en Inde, on utilise l'échelle longue, qui était celle de la Grande-Bretagne, l'échelle courte, qui est celle des États-Unis, et une ancienne échelle indienne, dans laquelle un milliard s'écrit 1.00.00.00.000 affraid
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Sab



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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Jeu 22 Sep 2011 - 23:24

En Kotava, pour les très grands nombres on a les numéraux (et radicaux) suivants :

10^12 tung-
10^15 pung-
10^18 eung-
10^21 zung-
10^24 yung-
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Leo



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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Ven 23 Sep 2011 - 11:29

Intéressants ces articles de la Riverego! La collision des systèmes numériques fait des dégâts.
Il y a aussi la tumultueuse bouillie des bases 20 et 10 dans les langues euroatlantiques...

J'avais préparé un petit récapitulatif du système occidental moderne et du système asiatique traditionnel.
J'expliquerai plus tard comment ma ptite langue sans nom adopte les deux systèmes à la fois en rationalisant la dénomination.

Code:

10^0
10^1
10^2
10^3  1000^1  kilo
10^4                  10000^1  萬 wàn (S: 万)
10^5
10^6  1000^2  méga
10^7
10^8                  10000^2  億 yì (S: 亿)
10^9  1000^3  giga
10^10
10^11
10^12  1000^4  téra    10000^3  兆 zhào
10^13
10^14
10^15  1000^5  péta
10^16                  10000^4  京 jīng
10^17
10^18  1000^6  exa
10^19
10^20                  10000^5  垓 gāi
10^21  1000^7  zetta
10^22
10^23
10^24  1000^8  yotta  10000^6  秭 zǐ
10^25
10^26
10^27
10^28                  10000^7  穰 ráng
10^29
10^30
10^31
10^32                  10000^8  溝 gōu (S: 沟)
10^33
10^34
10^35
10^36                  10000^9  澗 jiàn (S: 涧)
10^37
10^38
10^39
10^40                  Etc.
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Anoev
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Ven 23 Sep 2011 - 11:56

Yamaw a écrit:
Faux ! Very Happy 1 ko = 1000 o mais 1 Kio = 1024 o !

Étrange*. En matière de comptage informatique (compter les octets), je n'ai jamais entendu parler d'un comptage décimal, mais toujours à partir d'une puissance de deux (octal 23 d'abord, puis hexadécimal 24).

1000, ça fait 3E8 en hexa: un nombre un peu baroque, non?
1024, ça fait 400 en hexa: c'est déjà un peu plus rond.
4096, c'est tip-top: c'est 1000.

Leo a écrit:
C'est dommage que nos illustres scientifiques n'aient pas jeté un coup d'œil du côté des langues asiatiques, où il existait un excellent système de puissances de 10.000 bien plus étoffé que celui des puissances de 1000. Il existe toujours mais il commence à ployer sous le système occidental.

Le système SI date de la Révolution (ou peu s'en faut). C'est sûr que les expé d'Marco Polo datent de bien avant. Le système SI aurait pu s'en inspirer (à condition que la base 10000 date aussi de cette époque ou avant). Main'nant, ça risquerait d'être difficile de faire admettre qu'un Km soit égal à 10000 m! Soit, le mont Blanc ferait toujours 4810m, mais Lyon ne serait plus qu'à (environ) 46 km de Paris et le tégévé (y compris celui des Chinois) filerait (ou se traînerait) à 32 km/h.


*J'ai toujours entendu dire que le kilo des informaticiens n'était pas le même que celui des épiciers (ni des physiciens, d'ailleurs), en ce sens qu'il n'était pas égal à 1000, mais à 1024.
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yamaw



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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Ven 23 Sep 2011 - 13:45

Anoev a écrit:
J'ai toujours entendu dire que le kilo des informaticiens n'était pas le même que celui des épiciers (ni des physiciens, d'ailleurs), en ce sens qu'il n'était pas égal à 1000, mais à 1024.
C’est-à-dire que, au départ, 1 kilooctet (ko) égalait bien 1024 octets. Mais un beau jour — je ne sais pas trop quand —, on s’est rendu compte que si ce « kilo » avait toujours le même sens dans le S.I., ce serai quand même mieux, plus normé ! C’est pourquoi 1 kilooctet est devenu non pas 1024 mais tout simplement 1000 octets ; c’est tout de même plus logique. Sauf que comme on compte toujours, en informatique, en base deux, on a du créer un nouveau préfixe : « kibi » (« bi » de « binaire »). Depuis, on a appelé 1024 octets 1 kibioctet (Kio). Very Happy (Même chose avec tous les préfixes, bien sûr.) Et qui n’a pas respecté cette norme ? Microsoft ! Laughing
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Silvano



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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Ven 23 Sep 2011 - 14:56

Le plus ridicule, ce sont certains mégaoctets qui valent 1000 x 1024 octets...
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Anoev
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Ven 23 Sep 2011 - 16:33

Citation :
Sauf que comme on compte toujours, en informatique, en base deux, on a du créer un nouveau préfixe : « kibi » (« bi » de « binaire »). Depuis, on a appelé 1024 octets 1 kibioctet (Kio). (Même chose avec tous les préfixes, bien sûr.) Et qui n’a pas respecté cette norme ? Microsoft !

Et on voudrait qu'les non-initiés s'y r'trouvent! 'y nous laissent nos kilos à 1024 et qu'y nous fassent pas ch... d'autant plus qu'on ne mesure pas la capacité d'un disque dur avec une éperouvette, que j'sache! Le kilo à 103 pour des capacités informatiques, c'est d'un ridicule, j'te jure.


Silvano a écrit:
Le plus ridicule, ce sont certains mégaoctets qui valent 1000 x 1024 octets...

Euh, non... si on suit leur théorie (à la c...), on aurait

1 Mégoctet = 10002 octets
1 Mébioctet = 10242 octets
1 Gigoctet = 10003 octets
1 Gibioctet = 10243 octets

Les gibis sont de rectour! Et un Shadoctet alors? Un MEU-MEU-ZU?
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Ven 23 Sep 2011 - 22:00

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Anoev
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Mer 31 Oct 2012 - 19:54

Lors d'une insomnie (assez brève quand même), j'ai pensé à ces adjecctifs, ni cardinaux ni ordinaux mais qui sont basés sur des nombres,
  • les uns, basés sur des cardinaux, "qui est d'ordre X, qui marche avec X opérandes, qui "marche" X par X" : unaire, binaire, ternaire
  • les autres sur des ordinaux, qui est d'ordre X (mais pas avec la même acception), qui parait à la Xième époque, qui est énoncé en Xement : Primaire (secteur), secondaire (études), tertiaire, quaternaire (ères, encore qu'on dise plutôt maintenant "cénozoïque").


En français, ça ne va pas bien loin, mais qu'est-ce qui empêcherait nos chèèères idéolangues de tâter des secteurs inconnus et de gratter dans les 5aire, 12aire etc.

Voici ce que j'ai imaginé pour l'aneuvien :

1ùtar
2tinar, binar
3ternar
4quàtar
5pentar
XX-ar

1pirmar
2dvonar
3tertar
4quàtenar
5pentenar
XX-enar

Pouquoi j'ai pensé à ça ? À cause des siècles et des millénaires ! En aneuvien, un siècle se dit centjàr (attention à l'accent, vous vous doutez pourquoi), comme compression de c(èr)ent et jàr. Par conséquent, y a
thusjàr (compression de thœsaṅd & jàr) pour "millénaire"
tinsjàr (compression de tinsaṅd & jàr) pour "million d'année" (unité temporelle géologique) et...
tersjàr (compression de tersaṅd & jàr) pour "milliard d'années" (unité temporelle en astronomie) !

Mais malgré tout, j'pouvais pas prendre tersjar (malgré la différence d'accent tonique) pour "tertiaire". D'où ma réflexion... laquelle, puisqu'on est dans l'imaginaire, a largement débordé sur les autres nombres.

Et vous ? Comment voyez-vous ces choses ?
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SATIGNAC



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MessageSujet: Les nombres en méhien:   Sam 5 Jan 2013 - 2:18

Le méhien a un système numéral positionnel et vicésimal basé sur VINGT chiffres unitaires et sur des VINGTAINES, QUATRE CENTAINES , HUIT MILLIERS ( si on se refère au système décimal français ).
J'utilise pour l'écriture une NOTATION LITTERALE (ici adaptée au clavier dont je dispose)
1 :m mona/ mon/mono
2 : b bia(s)/by(es)/bü (déclinable)
3 : t tria(s)/try(es)/trü (déclinable)
4 : q quar
5 : p quin
6 : s sex
7 : ç sep
8 : h hoc
9 : n non
10: D di/-estos (déclinable)
11: U onst ou onç
12: B viç au biste
13: T rhiç
14: Q dharç
15: P pem au penda
16: S au X xade
17: Z hette
18: H dön
19: N non
0 : o nöl
20: mo : icos /icostos (déclinable)
21: mm: icosimon
22: mb: icosiby
23: mt: icositry
24: mq: icosiquar
...
30:mD: icosidi
31: mU: icosionç
32: mB: icosiviç
...
40: bo: biicos/-stos
50: bD:biicosidi
60: to: triicos/-stos
70: tD: triicosidi
80: qo: quàricos/-stos
90: qD: quàricosidi
100: po :quìnicos
120: so : sèxicos
140: ço: sèpicos
160: ho: hòcicos
180: no: nònicos
200: Do: diicos
220: Uo: ònçicos
240: Bo: vìçicos
260: To: rhiçicos
280: Qo: dharçicos
300: Po: pèndicos
320: So: xàdicos
340: Zo : hètticos
360 : Ho: dönicos
380: No: ènnicos
400: moo: dhreca
800: boo: bittreca
1200: too: trittreca
1600: qoo: quardhreca
2000: poo: quindhreca
2400: soo: sexdhreca
2800:çoo: sepdhreca
3200:hoo: hocdhreca
3600: noo:nondhreca
4000:Doo: dittreca
......
6000: Poo pendattreca
6400: Soo: xadettreca
.......:
8000: mooo: doxii
16000: booo: bidoxii
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Fiboutolv



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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Sam 5 Jan 2013 - 19:17

C'est bien ce sujet, ça m'a fait réfléchir à mes nombres. Moi qui les ai toujours détestés...

En Satrotkin, les nombres fonctionnent sur une base six. Ce qui donne:
1 - hom
2 - theu
3 - has
4 - bou
5 - kou
6 - ba

Il y a plusieurs systèmes pour les multiples:
1 - soit on additionne: par exemple pour 7, on pourra utiliser bôm (ba + hom, 6 + 1), ou koutheu (kou + theu, 5 +2). Cela peut être très commode pour additionner plusieurs choses de nature différente. Par exemple, 5 pêches et deux bananes, ça fait deux fruits. Mais ça ne peut pas aller très loin: babababa (24) c'est déjà très long.

2 - soit on multiplie à l'aide de la particule hou (qui devient une semi-consonne) en la plaçant devant la première voyelle du deuxième terme. Ainsi trente pourra se dire bakwou (ba + kou + hou, 6 x 5). Si besoin, on peut conjuguer ce système avec le premier, en additionnant un chiffre, mais dans ce cas, il faut insérer la particule freu (avec). Trente-quatre pourra ainsi être bakwoufreubou. Là aussi, le système trouve sa limite. Avec quatre termes, babwabwabwa ne fera que 1296.

3 - On ajoute donc le nombre Houz, qui signifie beaucoup et qui dans ce cadre précis vaudra 216 (c'est à dire babwabwa), et Wouz, "très beaucoup" (quelle horreur !) qui vaudra 1296. On les place toujours au début du nombre.
Exemples:
Houzom = houz + hom = 216 + 1
Wouzbwa = 1296 x 6
Wouzwasfreutheu = 1296 x 3 + 2

4 - Wouzwouz (qui n'a aucun rapport avec who's who !) vaudrait aussi bien 1296 + 1296 que 1296 x 216, en théorie. Pour éviter l’ambigüité, on dira donc wouzfreuwouz pour 1296 + 1296, et wouzwouz sera uniquement utilisé pour 1296 x 216.

Au delà, ce ne serait pas très utile !
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Anoev
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Dim 6 Jan 2013 - 0:46

Si j'ai bien compris le début de ton inter, il s'agit d'un système en base 6 sans 0 ?
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Dim 6 Jan 2013 - 2:42

Fiboutolv a écrit:
En Satrotkin, les nombres fonctionnent sur une base six.

D'après ce que j'ai lu, ça semble plutôt être une manière de compter avec 6 chiffres (7 avec le zéro), mais toujours en base 10.
Tu as donc deux options :

1) Compter dans une base 7 :

Dans une base 6, la valeur de 6 unités s'exprime par l'écriture 10. On a donc 6 chiffres, de 0 à 5.

Dans une base 7, ce qui semble être ton cas, la valeur de 7 unités s'exprime par l'écriture 10. On a donc 7 chiffres, de 0 à 6, comme toi.
Donc la valeur de 7 devrait se dire dans ta langue par : une septaine, qui s'écrirait en chiffre 10. Pour éviter les ambiguïtés, je note la base dans laquelle je m'exprime par un indice. 14 en base 5 se note 145

Maintenant, si je suppose que dans ta langue, une septaine se dit *hez (c'est totalement hypothétique hein Wink ), dans ce cas on a :

Theuhouhez = (2x10)7 = 207 = 1410.
Hashouhez = (3x10)7 = 307 = 2110
...
Bahouhez = (6x10)7 = 607 = 4210

Or j'ai l'impression qu'il y a une confusion des bases dans ton message de présentation, par exemple tu écrit :

Fiboutolv a écrit:
Ainsi trente pourra se dire bakwou (ba + kou + hou, 6 x 5)
En base 7, 6x5 = 42. Sinon, toujours en base 7, 10x3 = 30 = 2110


2) Compter en base 10, mais seulement avec des chiffres de 0 à 6

C'est ce que j'ai compris de ce que tu a dit dans ton message de présentation.



Bon courage pour comprendre mon message, et n'hésite pas à poser des questions si tu en as. Very Happy
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Fiboutolv



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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 2:03

Effectivement, il n'y a pas de zéro, qui est inconnu (les indiens n'étaient passés par chez eux!)

Il y a quelque chose que je ne dois pas comprendre en fait. Pourquoi devrais-je rajouter une septaine ? J'ai simplement retranscrit dans notre système décimal les nombres en satrotkin, parce que je ne savais que dans un système sénaire il fallait que six soit écrit 10. Mais eux-mêmes ne réfléchissent pas en base dix.
Mais ma question principale c'est : est-ce que cette erreur rend caduque mes calculs (sachant que les chiffres en français sont exprimés en système décimal) ?

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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 2:12

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Silvano



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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 19:12

lsd a écrit:
Le nom des chiffres et nombres n'a pas nécessairement de lien direct avec la notation positionnelle mathématique study
Sauf que si on compte en base 12, il nous faut 12 chiffres avec chacun son nom, et que l'on commencera à faire des composés à partir de 13, et ensuite de douzaine en douzaine.
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 20:44

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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 20:46

Et comment nommerais-tu 2412? Vingt-quatre ou vingt-huit?
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 20:56

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Anoev
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 21:09

Silvano a écrit:
Et comment nommerais-tu 2412? Vingt-quatre ou vingt-huit?

Moi, j'dirais 24 (tout en spécifiant bien que je compte en base 12).

Mais comment énumérer BA112 ?

Je dirais Bé-cent-A-ante-et-un, du moins, en français. En aneuvien, ça donnerait elvèrent-dogek-ùt* (1705 en base 10, si j'ai pas gouré dans les calculs).

*10 en base 12 se dit vek. A (l'équivalent de 10, dans cette même base (ainsi que dans toute base >10) se dit dog. Si BA1 avait été un nombre en base 16, il se serait dit elvèrent-dogak-ùt, le -ak étant l'équivalent du -ante aneuvien en base 16 (1016 : deag).


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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 21:11

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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 21:14

Anoev a écrit:
Mais comment énumérer BA112 ?
Onze-grosse-dizante-un?
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Anoev
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Lun 7 Jan 2013 - 21:42

"Grosse" serait l'équivalent de 10012 ; pourquoi pas (pour remplacer "cent") ? Pour "diz"... Faut voir. Il est vrai que "chez moi", -ek vaut pour dek et pour vek ; mais dog est bien distinct de dek. Donc "diz" serait l'équivalent de A en base > 10, par conséquent ? Y aurait pas un risque de confusion avec "dix" (1012) ?
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MessageSujet: Re: Chiffres et nombres   Aujourd'hui à 7:02

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Chiffres et nombres
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